Question

Помогите решить пожалуйста у меня 20 минут. Визнач формулу лінійної функції, графік якої паралельний графіку лінійної функції y=3,5x і проходить через точку \(M(0;3)\).

Answer 1

Відповідь:

Оскільки графік шуканої функції паралельний графіку функції y=3,5x, то його коефіцієнт наклона такий же, як у функції y=3,5x, тобто m=3,5. Також за умовою відомо, що точка M(0;3) лежить на графіку функції.

Отже, формула лінійної функції має вигляд: y = mx + b, де m - коефіцієнт наклона, b - зміщення функції відносно осі OX.

Знаємо, що m = 3,5, тоді формула функції має вигляд:

y = 3,5x + b

Щоб визначити b, використаємо відомі координати точки M(0;3):

3 = 3,5*0 + b

b = 3

Отже, шукана формула лінійної функції:

y = 3,5x + 3

Answer 2

Щоб знайти формулу лінійної функції, графік якої паралельний графіку лінійної функції y = 3.5x і проходить через точку M(0,3), вам знадобиться використати властивість паралельних ліній.

Основна ідея полягає в тому, що паралельні лінії мають однаковий коефіцієнт наклона. Оскільки дано, що графік шуканої лінійної функції паралельний графіку y = 3.5x, то ми можемо використати такий самий коефіцієнт наклона.

Отже, формула лінійної функції буде виглядати: y = 3.5x + b, де b - це константа зсуву.

Щоб визначити значення b, використаємо вказану точку M(0,3). Підставимо x = 0 і y = 3 в формулу лінійної функції:

3 = 3.5 * 0 + b 3 = 0 + b b = 3

Отже, отримуємо формулу лінійної функції, графік якої паралельний графіку y = 3.5x і проходить через точку M(0,3):

y = 3.5x + 3