Question

Cos²x+sinx=1скільки коренів має дане рівняння на проміжку [-п;п]?? відповідь числом!​

Answer 1

Розв'язок у прикріпленому файлі

Answer 2

Дане рівняння, Cos²x + sinx = 1, можна переписати у вигляді:

1 - sin²x + sinx = 1.

Звідси отримуємо:

-sin²x + sinx = 0.

Факторизуємо це рівняння:

sinx (-sinx + 1) = 0.

Таким чином, ми маємо два множники: sinx = 0 та -sinx + 1 = 0.

Для sinx = 0, маємо корені x = 0, π, -π (на проміжку [-π; π]).

Для -sinx + 1 = 0, маємо корінь x = π/2 (на проміжку [-π; π]).

Отже, загалом, дане рівняння має 4 корені на проміжку [-π; π].