Question

5. Разность квадратов двух чисел равна 40, а сумма этих чисел равна 20. Найди эти числа. ​

Answer 1

$></p> <p></p> <p>Ответ: 11 и 9</p> </div> <div class=$ 0 0

Answer 2

Пусть первое число равно x, а второе число равно y.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. (x - y)^2 = 40
2. x + y = 20

Давайте решим второе уравнение относительно одной переменной и подставим его в первое уравнение:

x = 20 - y

Подставим x в первое уравнение:

(20 - y - y)^2 = 40

(20 - 2y)^2 = 40

Раскроем квадрат:

400 - 80y + 4y^2 = 40

4y^2 - 80y + 360 = 0

Разделим оба члена на 4:

y^2 - 20y + 90 = 0

Это квадратное уравнение. Решим его с помощью квадратного корня или факторизации:

(y - 10)(y - 9) = 0

Отсюда получаем два возможных значения для y:

1. y - 10 = 0 => y = 10

2. y - 9 = 0 => y = 9

Теперь подставим найденные значения y во второе уравнение, чтобы найти соответствующие значения x:

1. Если y = 10: x + 10 = 20 x = 20 - 10 x = 10

2. Если y = 9: x + 9 = 20 x = 20 - 9 x = 11

Итак, у нас есть две пары чисел, удовлетворяющих условию задачи:

1. Первое число: 10, второе число: 10.
2. Первое число: 11, второе число: 9.