Question

Знайдіть суму членів арифметичної прогресії з 7-го по 26-й включно, якщо тругий її член дорівнює 37, а шостий дорівнює 29.

Answer 1

Відповідь: 160

Пояснення:

розв'язання завдання додаю

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі, нам знадобиться формула для суми членів арифметичної прогресії:

S = (n/2) * (a₁ + aₙ),

де S - сума членів прогресії, n - кількість членів прогресії, a₁ - перший член прогресії, aₙ - останній член прогресії.

Ми знаємо, що другий член прогресії (a₂) дорівнює 37, шостий член прогресії (a₆) дорівнює 29. Також нам дано, що ми шукаємо суму членів прогресії з 7-го по 26-й включно.

За формулою різниці арифметичної прогресії, ми можемо знайти різницю (d) прогресії:

d = aₙ - a₁ = a₆ - a₂.

d = 29 - 37 = -8.

Ми також можемо знайти перший член прогресії (a₁) за допомогою рівняння:

a₁ = a₂ - (n - 1) * d,

де n - номер члена прогресії.

a₁ = 37 - (2 - 1) * (-8) = 37 + 8 = 45.

Тепер, ми можемо знайти суму членів прогресії з 7-го по 26-й включно, використовуючи формулу:

S = (n/2) * (a₁ + aₙ).

n = 26 - 7 + 1 = 20.

aₙ = a₁ + (n - 1) * d = 45 + (20 - 1) * (-8) = 45 - 152 = -107.

S = (20/2) * (45 + (-107)) = 10 * (-62) = -620.

Таким чином, сума членів арифметичної прогресії з 7-го по 26-й включно дорівнює -620.