Question

Корень 2cos x-1=0 решить уравнение

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

√2cosx-1=0;

√2cosx=1;

cosx=√2/2;

x=2πn1 + π/4   для n1 ∈ Z;

x=2πn2+7π/4  для n2 ∈ Z.

Answer 2

Для решения уравнения корень(2cos(x) - 1) = 0, мы должны найти значения x, которые делают выражение 2cos(x) - 1 равным нулю.

Начнем с добавления 1 к обеим сторонам уравнения:

2cos(x) - 1 + 1 = 0 + 1

2cos(x) = 1

Затем разделим обе стороны на 2:

(2cos(x))/2 = 1/2

cos(x) = 1/2

Теперь, чтобы найти значения x, удовлетворяющие этому уравнению, нам нужно найти обратный косинус (арккосинус) от 1/2. Обратный косинус от 1/2 равен 60 градусам или pi/3 радианам.

Таким образом, уравнение имеет два решения:

x = 60 градусов + 360 градусов * n, где n - целое число

или

x = pi/3 + 2pi * n, где n - целое число

Это означает, что x может быть любым углом, который отличается от 60 градусов или pi/3 на 360 градусов или 2pi радиан в обе стороны.