Question

Склади квадратне рівняння, коренями якого є числа x1=−7;x2=−13, а коефіцієнт a=1. Відповідь: x2+ x+ =0.

Answer 1

Ответ:

Квадратное уравнение, корнями которого являются числа x₁ = -7; x₂ = -13, а коэффициент a=1, имеет вид

х² + 20х + 91 = 0

Объяснение:

Составь квадратное уравнение, корнями которого являются числа x₁=-7; x₂=-13, а коэффициент a=1. Ответ: x2+ x+ =0.

• Воспользуемся теоремой Виета:
• Если x₁ и x₂ - корни уравнения x²+ px + q = 0, то

               x₁ + x₂ = -p; x₁ · x₂ = q

По условию x₁=-7; x₂=-13.

⇒ р = -(х₁ + х₂) = - (-7 - 13) = 20

q = x₁ · x₂ = (-7) · (-13) = 91

Искомое уравнение будет иметь вид:

х² + 20х + 91 = 0

#SPJ1

Answer 2

Щоб скласти квадратне рівняння з відомими коренями і коефіцієнтом a, ми можемо використовувати формулу В'єта. Формула В'єта стверджує, що сума коренів рівняння дорівнює -b/a, а добуток коренів рівняння дорівнює c/a.

У нашому випадку, ми знаємо, що x₁ = -7 і x₂ = -13, а коефіцієнт a = 1. Використовуючи формулу В'єта, ми можемо записати:

x₁ + x₂ = -b/a -7 + (-13) = -b/1 -20 = -b

Добуток коренів:

x₁ * x₂ = c/a (-7) * (-13) = c/1 91 = c

Таким чином, наше квадратне рівняння має вигляд:

x² - 20x + 91 = 0