Question

Розв'яжіть нерівність log2 4x < 3

Answer 1

Ответ:

$(0;2)$

Объяснение:

$log_24x < 3\\\\4x > 0= > x > 0\\\\log_24x < 3\\log_24x < log_28\\2 > 1\\4x < 8\\x < 8:4\\x < 2\; \; (2 > 0)\\\\x < 2\\x\in(0;2)$

Answer 2

Ответ:

log2(4x)<3

4x<2³

4x<8

x<2

4x≤0

x>0

(0;2)

Answer 3

Щоб розв'язати дану нерівність, спробуємо виразити x.

Нерівність має вигляд log2(4x) < 3.

Зверніть увагу, що це рівносильно нерівності 2^(log2(4x)) < 2^3.

2^(log2(4x)) = 4x, тому ми отримуємо 4x < 2^3.

Це зводиться до нерівності 4x < 8.

Тепер поділимо обидві частини на 4: (4x)/4 < 8/4.

Отримаємо x < 2.

Таким чином, розв'язком нерівності log2(4x) < 3 є всі значення x, менші за 2.