Question

У 11 класі навчається 16 хлопців і 12 дівчат. Скількома способами можна обрати двох учнів із класу для участі у конференції?

Answer 1

Щоб знайти кількість способів вибрати двох учнів з класу 11 класу, в якому 16 хлопчиків і 12 дівчаток, можна скористатися формулою комбінаторики:

(n вибрати k) = n! / (k! * (n-k)!)

де n - загальна кількість учнів у класі (16 хлопців + 12 дівчат = 28), k - кількість учнів, яких потрібно вибрати (2), а ! позначає факторну функцію.

Отже, кількість способів вибрати двох учнів з цього класу дорівнює:

(28 вибрати 2) = 28! / (2! * (28-2)!) = 28*27 / 2 = 406

Отже, існує 406 способів вибрати двох учнів з класу 11 класу, в якому 16 хлопців і 12 дівчат, для участі в конференції.

Answer 2

Для вирішення цього завдання можна застосувати комбінаторику. Кількість способів вибрати двох учнів із класу для участі у конференції можна обчислити за допомогою комбінацій. Комбінація показує, скільки різних способів можна вибрати k елементів зі всього набору n елементів без повторення і без урахування порядку.

Формула для обчислення комбінацій називається "формулою комбінацій":

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

де n! - факторіал числа n, що означає добуток всіх цілих чисел від 1 до n.

У нашому випадку n = 28 (16 хлопців + 12 дівчат), а k = 2 (так як ми шукаємо кількість способів обрати двох учнів).

Тому кількість способів обрати двох учнів із класу для участі у конференції дорівнює:

C(28, 2) = 28! / (2! * (28 - 2)!)

Обчислюючи це вираз, отримаємо:

C(28, 2) = (28 * 27) / (2 * 1) = 378 способів.

Таким чином, є 378 способів обрати двох учнів із класу для участі у конференції.