Question

Помогите по формуле сложного радикала решить пример √91-40√3 сначала там стоит корень, вот под ним всё вот это выражение 91-40√3если можно с кратким объяснением​

Answer 1

###################

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам решить этот пример. Давайте разберемся с формулой для сложного радикала.

Пусть у нас есть выражение √(a - b√c), где a, b и c - некоторые числа.

Для решения этого выражения мы применим следующий алгоритм:

1. Умножаем и делим выражение на сопряженное выражение √(a + b√c). Это делается для устранения радикала в знаменателе.

2. Вычисляем знаменатель √(a + b√c) * √(a + b√c), что равно √(a^2 + 2ab√c + b^2c). Заметим, что это число является рациональным, то есть не содержит радикалов.

3. Перемножаем числитель (√(a - b√c) * √(a + b√c)), что равно √(a^2 - b^2c).

4. Делим полученное число (шаг 3) на знаменатель (шаг 2) и упрощаем.

Теперь применим этот алгоритм к вашему примеру:

√91 - 40√3

Здесь a = 91, b = 40 и c = 3.

1. Знаменатель: √(91 + 40√3) * √(91 + 40√3) = √(91^2 + 2 * 91 * 40√3 + (40√3)^2) = √(8281 + 7280√3 + 4800) = √(13081 + 7280√3).

2. Числитель: √(91 - 40√3) * √(91 + 40√3) = √(91^2 - (40√3)^2) = √(8281 - 4800) = √3481 = 59.

3. Делим числитель на знаменатель: 59 / √(13081 + 7280√3).

В результате мы получаем ответ 59 / √(13081 + 7280√3). Это окончательный результат, и он не может быть упрощен дальше без дополнительных информаций о числах a, b и c.