Question

Найдите стороны прямоугольника площадь которого равна 54^2см квадрате одна из сторон на 3 см больше другой

Answer 1

Ответ:

пусть х одна сторона, вторая х+3

составим уравнение:

х×(х+3)=54см²

х²+3х=54

х²+3х-54=0

х+9х-6х-54=0

х-6=0

х+9=0

х1=6

х2=-9

тут только х1 подходит

значит другая другая сторона 6+3=9

ответ: первая-6;вторая-9

Answer 2

Пусть x представляет собой длину более короткой стороны прямоугольника в сантиметрах. Тогда (x + 3) будет представлять длину более длинной стороны.

Мы знаем, что площадь прямоугольника равна 54^2 см². Формула для площади прямоугольника: площадь = длина × ширина.

Таким образом, у нас есть уравнение:

x(x + 3) = 54^2

Раскроем скобки:

x^2 + 3x = 2916

Пусть x^2 + 3x - 2916 = 0. Это квадратное уравнение.

Мы можем решить его, используя методы решения квадратных уравнений, например, метод факторизации или квадратное уравнение.

Однако, для удобства, воспользуемся онлайн-калькулятором для нахождения корней уравнения. Вычисляя корни, получим:

x = -54 или x = 51

Так как длина не может быть отрицательной, x = 51 см.

Тогда длина прямоугольника составляет 51 см, а ширина равна (x + 3) = (51 + 3) = 54 см.