Question

Допоможіть будь ласка з відповіддю (x-3)(x - 5) ≤0 ​

Answer 1

Ответ:вот

Объяснение:

Answer 2

Щоб вирішити нерівність "(x-3)(x-5) ≤ 0", ми можемо використовувати метод інтервалів.

1. Спочатку знайдемо критичні точки, де вираз "(x-3)(x-5)" дорівнює нулю: (x-3)(x-5) = 0 x-3 = 0 або x-5 = 0 x = 3 або x = 5

2. Тепер розбиваємо числову пряму на три інтервали, використовуючи ці критичні точки: Інтервал 1: (-∞, 3) Інтервал 2: (3, 5) Інтервал 3: (5, +∞)

3. Оберемо по одній точці з кожного інтервалу і підставимо їх в нерівність, щоб дізнатися знак виразу "(x-3)(x-5)" в кожному інтервалі: Для інтервалу 1, візьмемо x = 0: (0-3)(0-5) = (-3)(-5) = 15 > 0 (позитивне) Для інтервалу 2, візьмемо x = 4: (4-3)(4-5) = (1)(-1) = -1 < 0 (від'ємне) Для інтервалу 3, візьмемо x = 6: (6-3)(6-5) = (3)(1) = 3 > 0 (позитивне)

4. Таким чином, ми отримуємо такі результати: В інтервалі (-∞, 3), вираз "(x-3)(x-5)" є позитивним (+). В інтервалі (3, 5), вираз "(x-3)(x-5)" є від'ємним (-). В інтервалі (5, +∞), вираз "(x-3)(x-5)" є позитивним (+).

5. Тепер складаємо остаточну відповідь, враховуючи знак виразу на кожному інтервалі: "(x-3)(x-5) ≤ 0" виконується на інтервалах [-∞, 3] та [5, +∞].

Таким чином, розв'язком нерівності "(x-3)(x-5) ≤ 0" є інтервал [-∞, 3]