Question

Знайдіть найменше значення функції у=3x^2-18х+5

Answer 1

Відповідь та рішення на фото.

Answer 2

Для знаходження найменшого значення функції y = 3x^2 - 18x + 5, ми можемо скористатися деякими властивостями квадратичних функцій.

Функція y = 3x^2 - 18x + 5 представляє собою параболу зі спрямованістю у відкриту вгору, оскільки коефіцієнт при x^2 є позитивним (3 > 0). Крім того, парабола є віссюметричною відносно вертикальної прямої, яка проходить через її вершину.

Для знаходження вершини параболи можемо скористатися формулою: x = -b / (2a), де a і b - коефіцієнти при x^2 та x відповідно.

У нашому випадку, a = 3, b = -18. Підставимо ці значення у формулу:

x = -(-18) / (2 * 3) = 18 / 6 = 3.

Отже, x-координата вершини параболи дорівнює 3.

Далі, ми можемо обчислити y-координату вершини, підставивши x = 3 у початкову функцію:

y = 3 * (3^2) - 18 * 3 + 5 = 3 * 9 - 54 + 5 = 27 - 54 + 5 = -22.

Таким чином, найменше значення функції у = 3x^2 - 18x + 5 дорівнює -22.