Question

Подайте у вигляді квадрата двочлена вираз (8х-3)²+96х

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Вираз (8х-3)^2+96х можна подати у вигляді квадрата шляхом піднесення до квадрата.

Спочатку піднесемо біном (8x-3) до квадрата, додавши (8x-3)^2 = 64x^2 - 48x + 9.

Далі у виразі додамо і віднімемо (48/2)^2 = 36, таким чином, маємо:
(8х-3)^2 + 96х = 64х^2 - 48х + 9 + 96х - 36 + 36

Тепер маємо (8х-3+12х)^2 = 20х^2-36х+45

Отже, (8x-3)^2+96x = (8x-3+12x)^2 - 36x + 45

Answer 2

Для того, щоб вираз $(8x-3)^2+96x$ був у вигляді квадрата двочлена, спробуємо розкрити дужки в першому доданку:

$(8x-3)^2+96x = (8x-3)(8x-3)+96x$

Використаємо формулу розкладу квадрату різниці:

$a^2-2ab+b^2 = (a-b)^2$

Застосуємо цю формулу до $(8x-3)(8x-3)$:

$(8x-3)(8x-3) = (8x)^2-2(8x)(3)+(3)^2 = 64x^2-48x+9$

Тепер підставимо цей результат у вихідний вираз:

$(8x-3)^2+96x = (64x^2-48x+9)+96x$

Скористаємося комутативністю додавання для зміни порядку доданків:

$(64x^2-48x+9)+96x = 64x^2+(9-48x+96x)$

Зведемо подібні доданки:

$64x^2+(9-48x+96x) = 64x^2+(9+48x)$

Остаточний вираз у вигляді квадрата двочлена:

$64x^2+(9+48x)$