Question

3. Упростите выражение: (a−4)² + (a−4)(a+4)+8a.​

Answer 1

Ответ: 2a²

Объяснение:

разложим по ФСУ

(квадрат разности и разность квадратов)

а²-8а+16+а²+16+8а

-8а и 8а приведем в подобные

а²+16+а²-16

16 и -16 приведем в подобные

а²+а²

а² и а² приведем в подобные

2а²

Answer 2

Для упрощения данного выражения, раскроем скобки и сгруппируем подобные члены:

(a - 4)² + (a - 4)(a + 4) + 8a

Первое слагаемое (a - 4)² можно раскрыть по формуле квадрата разности:

(a - 4)² = a² - 2a(4) + (4)² = a² - 8a + 16

Второе слагаемое (a - 4)(a + 4) можно раскрыть по формуле произведения суммы и разности:

(a - 4)(a + 4) = a² - 4a + 4a - 16 = a² - 16

Теперь можем переписать исходное выражение:

(a - 4)² + (a - 4)(a + 4) + 8a = (a² - 8a + 16) + (a² - 16) + 8a

Сгруппируем подобные члены:

= a² + a² - 8a + 16 - 16 + 8a

Все члены -8a и +8a сокращаются:

= 2a²

Таким образом, упрощенное выражение равно 2a².