Question

1. Найдите стороны и периметр прямоугольника, длина которого на 4 см больше ширины, а площадь равна 60 см². [6]​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

ширину задаем как x

длинна равна x+4

составляем формулу

x(x+4)=60

$x^{2}$+4x=60

$x^{2}$+4x-60=0

D=$4^{2}$+4*1*60=256

x=(-4±$>):2=-10; 6</p> <p>-10 не подходит по условию</p> <p>ширина равна 6</p> <p>периметр равен 6+6+10+10=32</p> <p>если будут вопросы пиши в комментах</p> </div> <div class=$ 0 0

Answer 2

Пусть ширина прямоугольника равна x см. Тогда длина будет равна x + 4 см.

Мы знаем, что площадь прямоугольника равна 60 см²:

Площадь = Длина × Ширина 60 = (x + 4) × x

Распишем это уравнение и приведем его к квадратному виду:

60 = x^2 + 4x

Перенесем все в одну сторону:

x^2 + 4x - 60 = 0

Теперь можно решить это квадратное уравнение. Мы можем либо использовать факторизацию, либо применить квадратное уравнение. В данном случае проще воспользоваться факторизацией.

Разложим левую часть уравнения на множители:

(x + 10)(x - 6) = 0

Теперь у нас есть два возможных значения x:

1. x + 10 = 0 => x = -10 (не подходит, так как ширина не может быть отрицательной)
2. x - 6 = 0 => x = 6

Таким образом, ширина прямоугольника равна 6 см, а длина равна 6 + 4 = 10 см.

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле:

Периметр = 2 × (Длина + Ширина)

Подставим значения:

Периметр = 2 × (10 + 6) = 2 × 16 = 32 см

Итак, стороны прямоугольника равны 6 см и 10 см, а его периметр равен 32 см.