Question

Два велосипедиста одновременно отправлялись в 96 километровый пробег.Первый ехал со скоростью,на 4км/ч больше,чем скорость второго,и прибыл к финишу на 4 часа раньше второго.Найдите скорость велосипедиста,пришедшего к финишу первым.Ответ дайте в км/ч

Answer 1

Второй ехал со скоростью x, значит первый: x + 4 Всю дорогу первый прошел за 96/(x+4) часа, а второй за 96/x часа Значит: 4 + 96/(x+4) = 96/x Приведем к общему знаменателю: (4x + 16 + 96)/(x+4) = 96/x Вынесем из скобок 4 4(x+4+24)/(x+4) = 4*24/x Сократим 4 (x+28)/(x+4) = 24/x Перемножим крест-накрест (x+28)x = 24(x+4) x^2 + 28x = 24x + 96 x^2 + 4x - 96 = 0 D = 4 + 96 = 100 x = -2 +-10 = -12 или 8 -12 не удовлетворяет, так как скорость не может быть минусовой. Значит скорость второго: 8 км/ч, он же и пришел к финишу на 4 часа позже первого, значит: [b]Ответ: 8км/ч [/b]