Question

(Подробно) Запишите в виде многочлена степени 1) (3x-1,4y)^2 2) (2x+3y)^3

Answer 1

Ответ:

1) 9х^2 - 8,4ху + 1,96у^2

2) (2х+3у) × ( 4х^2 - 6ху + 9у^2)

Объяснение:

1) (3х-1,4у)^2 = (3х)^2 - 2 × 3х × 1,4у + (1,4у)^2 =

= 9х^2 - 8,4ху + 1,96у^2

2) (2х+3у)^3 = (2х+3у) × ( (2х)^2 - 2х × 3у + (3у)^2 ) =

= (2х+3у) × ( 4х^2 - 6ху + 9у^2)

Використані формули:

1) різниця квадратів: (а-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2

2) куб суми: (а+b)^3 = (a+b) × (a^2 - ab + b^2)

Answer 2

1. Для записи выражения "(3x-1,4y)^2" в виде многочлена, нужно раскрыть скобки с помощью правила квадрата суммы двух слагаемых. Это правило гласит:

(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2,

где a и b - два слагаемых.

В нашем случае, a = 3x и b = -1,4y. Подставим значения в формулу:

(3x - 1,4y)^2 = (3x)^2 + 2(3x)(-1,4y) + (-1,4y)^2.

Раскрываем квадраты:

= 9x^2 - 8,4xy + 1,96y^2.

Таким образом, выражение "(3x-1,4y)^2" записывается в виде многочлена: 9x^2 - 8,4xy + 1,96y^2.

2. Аналогично, для записи выражения "(2x+3y)^3" в виде многочлена, нужно использовать правило куба суммы двух слагаемых:

(a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3.

В данном случае, a = 2x и b = 3y. Подставляем значения в формулу:

(2x + 3y)^3 = (2x)^3 + 3(2x)^2(3y) + 3(2x)(3y)^2 + (3y)^3.

Раскрываем кубы:

= 8x^3 + 36x^2y + 54xy^2 + 27y^3.

Таким образом, выражение "(2x+3y)^3" записывается в виде многочлена: 8x^3 + 36x^2y + 54xy^2 + 27y^3.