Question

6. Знайти корені рівняння: (2x - 1)(2x + 1) = (x + 3)2 + x(3x - 1).​

Answer 1

Ответ:

-2

Объяснение:

(2x – 1)(2x+ 1) = (x+ 3)² + x(3x – 1)

4x²-1=x²+6x+9+3x²-x

4x²-1-x²-6x-9-3x²+x=0

-5x-10=0

-5x=10

x= -2

Answer 2

Давайте спробуємо розв'язати дане рівняння крок за кроком:

(2x - 1)(2x + 1) = (x + 3)^2 + x(3x - 1)

Розпишемо квадрати на правій стороні:

(2x - 1)(2x + 1) = (x^2 + 6x + 9) + x(3x - 1)

Розкриємо дужки:

4x^2 - 1 = x^2 + 6x + 9 + 3x^2 - x

Зіберемо всі члени в одну частину рівняння:

4x^2 - 1 - x^2 - 6x - 9 - 3x^2 + x = 0

Скоротимо подібні члени:

(4x^2 - x^2 - 3x^2) + (-6x + x) + (-1 - 9) = 0

Отримаємо:

0 = 0

Отримане рівняння має вигляд 0 = 0, що означає, що воно є тотожньо правильним. Це означає, що кожне значення x є коренем цього рівняння. Таким чином, рівняння має безліч різних коренів.