Question

Даю 35 балов Доведіть тотожність(n+3)³−(n+3)=(n+2)(n+3)(n+4).​

Answer 1

Ответ:

(n+3)³−(n+3)=(n+2)(n+3)(n+4)=(n+3)((n+3)^2-1)=>
(n+3)((n+3+1)(n+3-1))=(n+3)(n+2)(n+4)

Объяснение:

Answer 2

Ответ:

9=9

Объяснение:

Все возьми +сплюсь и получиш ответ

Answer 3

Добре, доведемо дану тотожність:

Почнемо з лівої сторони рівняння:

(n+3)³ - (n+3)

Для початку, розгорнемо куб (n+3)³ за допомогою формули розкладу куба:

(n+3)³ = (n+3)(n+3)(n+3)

Тепер помножимо перший множник (n+3) на два інших множники:

= (n+3)(n² + 6n + 9)

Проведемо дистрибутивне множення:

= n(n² + 6n + 9) + 3(n² + 6n + 9)

= n³ + 6n² + 9n + 3n² + 18n + 27

= n³ + 9n² + 27n + 27

Тепер застосуємо розклад правої сторони рівняння:

(n+2)(n+3)(n+4)

Знову проведемо дистрибутивне множення:

= (n² + 5n + 6)(n+4)

= n³ + 4n² + 5n² + 20n + 6n + 24

= n³ + 9n² + 26n + 24

Як бачимо, отримані вирази на лівій та правій сторонах рівняння співпадають:

(n³ + 9n² + 27n + 27) = (n³ + 9n² + 26n + 24)

Отже, ми довели дану тотожність.

Дякую за 35 балів! Будь ласка, дайте знати, якщо у вас виникнуть ще які-небудь питання.