Question

(12√2 -2√50 +3√98)√2

Answer 1

Во-первых, давайте упростим квадратные корни внутри скобок:

√2 можно вынести из каждого члена:

12√2 - 2√50 + 3√98 = 12√2 - 2√(25^2) + 3√(249) = 12√2 - 10√2 + 21√2

Теперь мы можем комбинировать подобные термины: 12√2 - 10√2 + 21√2 = 23√2

Наконец, мы можем распределить √2 вне круглых скобок:

(12√2 -2√50 +3√98)√2 = 23√2 * √2 = 23*2 = 46

Таким образом, окончательный ответ 46.

Answer 2

To simplify the expression (12√2 - 2√50 + 3√98)√2, we can apply the distributive property of multiplication over addition/subtraction.

Let's break it down step by step:

(12√2 - 2√50 + 3√98)√2

Step 1: Distribute √2 to each term inside the parentheses:

= 12√2 × √2 - 2√50 × √2 + 3√98 × √2

Step 2: Simplify the square roots:

= 12√(2 × 2) - 2√(50 × 2) + 3√(98 × 2)

= 12√4 - 2√100 + 3√196

Step 3: Simplify the square roots of perfect squares:

= 12 × 2 - 2 × 10 + 3 × 14

= 24 - 20 + 42

= 46

Therefore, the simplified expression is 46.