Question

Найдите sin2a Если sina-cosa=-0.4

Answer 1

$\displaystyle\bf\\Sin\alpha -Cos\alpha =-0,4\\\\(Sin\alpha -Cos\alpha)^{2} =(-0,4)^{2} \\\\Sin^{2}\alpha -2Sin\alpha Cos\alpha +Cos^{2} \alpha =0,16\\\\\underbrace{Sin^{2}\alpha +Cos^{2} \alpha }_{1} -\underbrace{2Sin\alpha Cos\alpha}_{Sin2\alpha } =0,16\\\\1-Sin2\alpha =0,16\\\\Sin2\alpha =1-0,16\\\\\boxed{Sin2\alpha =0,84}$

Answer 2

Для решения данного уравнения используем идентичность sin^2(a) + cos^2(a) = 1.

Уравнение дано в виде sina - cosa = -0.4. Умножим это уравнение на 2, чтобы получить выражение для sin(2a):

2sina - 2cosa = -0.8

Теперь применим тригонометрическую идентичность sin(2a) = 2sina*cosa:

sin(2a) = 2sina*cosa = 2(sina - cosa)*cosa

Заменим значение sina - cosa на -0.4 в полученном выражении:

sin(2a) = 2(-0.4)*cosa = -0.8cosa

Таким образом, sin(2a) равно -0.8cosa.