Question

Одне із натуральних чисел на 6 більше за інше. Знайдіть ці числа, якщо їх добуток дорівнює 91.

Answer 1

Відповідь:      13  і  7 .  

Пояснення:

  Нехай ІІ число  х , тоді  І число  х + 6 .

        Рівняння :  ( х + 6 )х = 91 ;

             х² + 6х - 91 = 0 ;

     D = 36 + 364 = 400 > 0 ;   x₁ = - 13 < 0 ;  x₂ = 7 .  

     x + 6 = 7 + 6 = 13 .

  В  -  дь :  13  і  7 .    

Answer 2

Позначимо перше число як х, а друге число як х + 6. За умовою задачі, добуток цих двох чисел дорівнює 91:

x * (x + 6) = 91

Розпишемо це рівняння:

x^2 + 6x = 91

x^2 + 6x - 91 = 0

Тепер ми маємо квадратне рівняння, яке можна розв'язати. Можна використати факторизацію, повне квадратне рівняння або формулу дискримінанту. Я використаю формулу дискримінанту:

Дискримінант (D) = b^2 - 4ac

У нашому випадку a = 1, b = 6, c = -91:

D = 6^2 - 4(1)(-91) = 36 + 364 = 400

Тепер знаходимо корені рівняння за формулою:

x = (-b ± √D) / 2a

x = (-6 ± √400) / 2(1)

x = (-6 ± 20) / 2

Перший корінь:

x1 = (-6 + 20) / 2 = 14 / 2 = 7

Другий корінь:

x2 = (-6 - 20) / 2 = -26 / 2 = -13

Таким чином, отримуємо два числа: 7 і -13.