Question

Чотири картки пронумеровано числами 1, 2, 3 і 4. Яка ймовірність того, що сума номерів двох навмання вибраних карток дорівнюватиме парному числу? дано і розв'язок дуже треба!!!!!!!!!​

Answer 1

Щоб знайти ймовірність того, що сума номерів двох вибраних карток дорівнюватиме парному числу, можна скористатися наступною логікою:

Якщо сума двох чисел парна, то обидва числа можуть бути парними або непарними.

Якщо сума двох чисел непарна, то одне число має бути парним, а інше - непарним.

Отже, щоб знайти ймовірність, необхідно порахувати кількість способів вибрати дві картки, сума номерів яких є парним числом, та поділити на загальну кількість способів вибрати дві картки.

Щоб сума номерів була парним числом, можна вибрати дві парні картки (1 і 2, або 2 і 4, або 1 і 4), або дві непарні картки (3 і 1, або 3 і 4). Якщо обрати дві парні картки, то на це є 3 способи, якщо дві непарні - теж 3 способи. Загалом, є 6 способів вибрати дві картки з парною сумою номерів.

Загальна кількість способів вибрати дві картки - це кількість способів вибрати одну картку помножена на кількість способів вибрати другу картку. Оскільки кожну картку можна вибрати 4 способами (оскільки їх всього 4), то загальна кількість способів вибрати дві картки дорівнює 4 * 4 = 16.

Отже, ймовірність того, що сума номерів двох вибраних карток дорівнюватиме парному числу, дорівнює 6/16 = 3/8 або 0,375.

Answer 2

Щоб знайти ймовірність того, що сума номерів двох вибраних карток буде парним числом, спочатку розглянемо всі можливі комбінації.

Загальна кількість можливих комбінацій двох карток з чотирьох - це поєднання 4 по 2 (C(4,2)), що дорівнює 6. Ось всі можливі комбінації:

1. (1, 2)
2. (1, 3)
3. (1, 4)
4. (2, 3)
5. (2, 4)
6. (3, 4)

Зауважимо, що парна сума може бути досягнута лише в двох випадках: коли обидва номери карток є парними або коли обидва номери карток є непарними.

У нашому випадку, пари карток з парними номерами - це (2, 4) і (1, 3), тобто 2 пари.

Пари карток з непарними номерами - це (1, 3) і (2, 4), тобто ще 2 пари.

Отже, загальна кількість пар карток, де сума номерів є парним числом, дорівнює 2 + 2 = 4.

Ймовірність того, що сума номерів буде парним числом, розраховується як відношення кількості пар карток з парними сумами до загальної кількості можливих комбінацій:

Ймовірність = (кількість пар карток з парними сумами) / (загальна кількість можливих комбінацій) Ймовірність = 4 / 6 Ймовірність = 2 / 3

Отже, ймовірність того, що сума номерів двох навмання вибраних карток буде парним числом, дорівнює 2/3.