Question

Скільки від'ємних членів має арифметична прогресія -7, 1-6, 8; -6,5; ?​

Answer 1

-7, 1-6, 8, -6.5, ...

Знайдемо загальний вигляд прогресії:

a1 = -7

d = (1-6) - (-7) = 2

an = a1 + (n-1)d

Запишемо рівняння для an = 0:

a1 + (n-1)d = 0

Підставимо в нього відомі значення:

-7 + (n-1)2 = 0

2n - 2 = 7

2n = 9

n = 4.5

Answer 2

Для того щоб визначити, скільки від'ємних членів має задана арифметична прогресія, спочатку потрібно знайти її загальний член.

Загальний член арифметичної прогресії можна знайти, використовуючи формулу: $a_n = a_1 + (n - 1)d$ де $a_n$ - загальний член прогресії, $a_1$ - перший член прогресії, $n$ - номер члена прогресії, $d$ - різниця між сусідніми членами.

У даному випадку ми маємо: $a_1 = -7$ (перший член прогресії) $d = 8 - (-7) = 15$ (різниця між сусідніми членами)

Підставляючи ці значення у формулу, отримуємо: $a_n = -7 + (n - 1)15$

Ми знаємо, що $a_n$ дорівнює -6,5 (наступний член прогресії), тому можемо підставити це значення у формулу та розв'язати рівняння:

$-6,5 = -7 + (n - 1)15$

Розв'язавши рівняння, отримуємо: $n - 1 = 0,1$ $n = 1,1$

Отримали дробове значення для $n$, що означає, що немає цілочисельного номера для наступного члена прогресії. Тому ми не можемо точно сказати, скільки від'ємних членів має дана прогресія, оскільки ми не досягли наступного члена.