Question

Довести тотожність:          3 2 2 ) 3 cos(2 3 ) 6 2cos( 2 ) 6 7 sin(2 3 ) 2cos(   ctg 2а​

Answer 1

Ответ:

короче там сюда надо поставить 5 а туда там 9 Пон?

Объяснение:

ок

Answer 2

Для доведення даної тотожності, спочатку звернемо увагу на означення котангенса:

ctg(x) = 1/tan(x)

Тепер розглянемо ліву частину тотожності:

α α α π π α π α π 3 2 2 3 6 2

Застосуємо формулу подвійного кута для косинуса: cos(2x) = cos²(x) - sin²(x)

Тоді ліва частина тотожності буде:

3cos²(α) - 2sin²(α) + 2cos²(π) - 3sin²(π) + 6cos²(α) - 2sin²(π)

Тепер звернемо увагу на означення синуса і косинуса для пі/2:

sin(π/2) = 1 cos(π/2) = 0

Застосуємо ці означення у лівій частині тотожності:

3cos²(α) - 2sin²(α) + 2cos²(π) - 3sin²(π) + 6cos²(α) - 2sin²(π) = 3cos²(α) - 2sin²(α) + 2(0)² - 3(1)² + 6cos²(α) - 2(1)² = 3cos²(α) - 2sin²(α) - 3 + 6cos²(α) - 2 = 9cos²(α) - 2sin²(α) - 5

Тепер розглянемо праву частину тотожності:

7sin(2α) - 2cos(3π/2) = 7sin(2α) - 2cos(π/2) = 7sin(2α) - 2(0) = 7sin(2α)

Отже, ми отримали, що ліва частина тотожності рівна 9cos²(α) - 2sin²(α) - 5, а права частина тотожності рівна 7sin(2α).

Таким чином, тотожність доведена.