Question

2. Упростите выражение 2 ITY 4a2-b2 10a-5b 5 2a3-3a2+4a-1 и найдите его числовое значение при а = -2, b =-1​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Для упрощения данного выражения используем формулу разности квадратов для первых двух слагаемых и формулу суммы кубов для третьего слагаемого:

2ITy(4a² - b²) = 2ITy(2a + b)(2a - b)

10a - 5b = 5(2a - b)

2a³ - 3a² + 4a - 1 = (2a - 1)(a² - a + 1)

Подставим значения переменных и приведём подобные слагаемые:

2ITy(4a² - b²) + 10a - 5b + 5 + 2a³ - 3a² + 4a - 1 =

= 2ITy(2a + b)(2a - b) + 5(2a - b) + (2a - 1)(a² - a + 1) =

= 2ITy(2*(-2) + (-1))(2(-2) - (-1)) + 5(2*(-2) - (-1)) + (2*(-2) - 1)*((-2)² - (-2) + 1) =

= 2ITy(-5)(-9) + 5(-4) + (-5)*3 =

= 90 + (-20) + (-15) = 55

Таким образом, числовое значение данного выражения при a = -2 и b = -1 равно 55.

Answer 2

Для упрощения данного выражения, мы можем использовать правила алгебры и выполнять операции по порядку.

Итак, у нас дано выражение: 2IT(4a^2 - b^2) + 10a - 5b + 5(2a^3 - 3a^2 + 4a - 1)

Давайте разберемся с каждым членом по отдельности:

1. 2IT(4a^2 - b^2) = 8a^2 - 2b^2
2. 5(2a^3 - 3a^2 + 4a - 1) = 10a^3 - 15a^2 + 20a - 5

Теперь объединим все члены:

8a^2 - 2b^2 + 10a - 5b + 10a^3 - 15a^2 + 20a - 5

Далее, сложим однотипные члены:

(8a^2 - 15a^2) + (10a + 20a) + (-2b^2 - 5b) + (-5)

Теперь сгруппируем члены:

-7a^2 + 30a - 2b^2 - 5b - 5

Для нахождения числового значения при a = -2 и b = -1, подставим эти значения вместо переменных:

-7(-2)^2 + 30(-2) - 2(-1)^2 - 5(-1) - 5

Раскроем скобки и выполним вычисления:

-7(4) + 30(-2) - 2(1) + 5 - 5

-28 - 60 - 2 + 5 - 5

-85

Таким образом, числовое значение данного выражения при a = -2 и b = -1 равно -85.