Question

3х²-2х+3Розкласти на множники пожалуйста!​

Answer 1

Використаємо формулу квадратного трьохчлена:

a² - 2ab + b² = (a - b)²

Застосуємо цю формулу до першого двох доданків виразу:

3х² - 2х = 3х² - 2 * (х * 1) * 1/2 = (3х - 1)² - 1/4

Тепер можемо записати весь вираз як різницю двох квадратів:

3х² - 2х + 3 = (3х - 1)² - 1/4 + 3 = (3х - 1)² + 11/4

Отже, вираз можна розкласти на множники у вигляді (3х - 1)² + 11/4.

Answer 2

Для того чтобы разложить выражение 3х² - 2х + 3 на множители, нам понадобится использовать технику факторизации.

Данное выражение не является тривиально факторизуемым, поэтому попробуем применить квадратное уравнение. Для этого воспользуемся формулой:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a),

где a = 3, b = -2 и c = 3.

Вычислим значения внутри корня:

D = b² - 4ac = (-2)² - 4 * 3 * 3 = 4 - 36 = -32.

Так как дискриминант D отрицательный, у нас нет рациональных корней. Однако, это не означает, что выражение невозможно разложить на множители.

Мы можем привести исходное выражение к виду (x - α)(x - β), где α и β — комплексные числа.

Таким образом, разложение будет выглядеть следующим образом:

3х² - 2х + 3 = (x - α)(x - β),

где α и β являются комплексными корнями данного уравнения.