Question

2° (3 бали). Розв'яжіть систему рівнянь -2x+3y=8, |4x+5y=6.

Answer 1

Ответ:

(х,у)=(-1,2)

решение на фото

Answer 2

Для вирішення даної системи рівнянь ми можемо застосувати метод заміни. Спочатку виразимо x з першого рівняння:

-2x + 3y = 8 -2x = -3y + 8 x = (3y - 8) / -2

Тепер підставимо вираз для x у друге рівняння:

|4x + 5y = 6 |4((3y - 8) / -2) + 5y = 6 -4(3y - 8) + 5y = 6 -12y + 32 + 5y = 6 -7y + 32 = 6 -7y = 6 - 32 -7y = -26 y = (-26) / (-7) y = 26 / 7 y = 3.71 (округлюємо до двох знаків після коми)

Тепер підставимо значення y у вираз для x:

x = (3y - 8) / -2 x = (3 * 3.71 - 8) / -2 x = (11.13 - 8) / -2 x = 3.13 / -2 x = -1.57 (округлюємо до двох знаків після коми)

Отже, розв'язок системи рівнянь -2x + 3y = 8 та 4x + 5y = 6 є: x = -1.57 та y = 3.71.