Question

Знайдіть значення виразу: 1) 9^3log9^2 ; 2) log↓32 34 - log↓32 17.

Answer 1

Відповідь: фото

Пояснення:

розв'язання завдання додаю

Answer 2

1. Давайте розглянемо вираз 9^3log9^2. За властивостями логарифмів ми можемо переписати цей вираз: 9^3log9^2 = 9^3 * 2log9 Так як 9 = 3^2, ми можемо замінити 9^3 як (3^2)^3 = 3^6. Також, ми знаємо, що logₓ(x^a) = a, тому 2log9 = 2. Тепер можемо обчислити значення виразу: 3^6 * 2 = 729 * 2 = 1458.

Отже, значення виразу 9^3log9^2 дорівнює 1458.

2. Вираз log↓32 34 - log↓32 17 означає різницю двох логарифмів з основою 32. Ми можемо використовувати властивість logₓ(a) - logₓ(b) = logₓ(a/b) для спрощення виразу: log↓32 34 - log↓32 17 = log↓32 (34/17).

Тепер давайте обчислимо значення виразу log↓32 (34/17). Цей вираз представляє собою логарифм з основою 32 від частки 34/17. Ми можемо обчислити це значення, застосувавши властивість логарифмів: logₓ(a/b) = logₓ(a) - logₓ(b).

Таким чином, log↓32 (34/17) = log↓32 34 - log↓32 17. Оскільки це відповідає початковому виразу, ми можемо записати: log↓32 (34/17) = log↓32 34 - log↓32 17.

Тому значення виразу log↓32 34 - log↓32 17 дорівнює log↓32 (34/17).