Question

помогите с задачей Расстояние между пристанями равно 112 км. Двигаясь по течению, катер прошел это расстояние на 1 час быстрее, чем обратный путь. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки равна 1 км/ч. (По возможности предоставьте решение в тетради)

Answer 1

Ответ:

пусть х скорость течечения катера в стоячей в воде

при движение против течения х-1

при движение по течению х+1

по течению затратил 112/(х+1), а против течения

112/(х+1)

112/(х-1)-112/(х+1)=1

112(х+1)-112(х-1)=(х^2 -1^2)

112х+112-112х+112-х^2+1=0

-х^2=-225

х^2=225

х=15км/ч

Answer 2

Давайте решим эту задачу. Пусть V - скорость катера (в км/ч), а С - скорость течения реки (в км/ч). Также, пусть T - время, затраченное на обратный путь (в часах).

Тогда на прямом пути катер движется со скоростью (V + C) км/ч, и он проходит расстояние 112 км за время (T + 1) час. Следовательно, у нас есть следующее уравнение:

112 = (V + C) * (T + 1)

На обратном пути катер движется со скоростью (V - C) км/ч, и он также проходит расстояние 112 км за время T час. Это дает нам следующее уравнение:

112 = (V - C) * T

У нас есть два уравнения с двумя неизвестными (V и T). Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения этих переменных.

Давайте решим первое уравнение относительно T:

112 = (V + C) * (T + 1) 112 = VT + V + CT + C 112 = (V + C)T + (V + C)

Теперь решим второе уравнение относительно T:

112 = (V - C) * T

Используя второе уравнение, мы можем выразить T через V:

T = 112 / (V - C)

Подставим это значение T в первое уравнение:

112 = (V + C)T + (V + C) 112 = (V + C)(112 / (V - C)) + (V + C)

Разделим оба выражения на (V + C):

1 = 112 / (V - C) + 1

Умножим оба выражения на (V - C):

V - C = 112

Теперь мы имеем систему уравнений:

V - C = 112 V + C = 2

Можно решить эту систему уравнений методом сложения:

(V - C) + (V + C) = 112 + 2 2V = 114

Разделим оба выражения на 2:

V = 57

Таким образом, скорость катера равна 57 км/ч.