Question

Знайдіть множину розв'язків нерівності:) (2x - 3) ^ 2 ≤ (4x - 1)(x - 2) + 7

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Смотри фото , там все расписано

Answer 2

Давайте розв'яжемо нерівність крок за кроком:

(2x - 3)^2 ≤ (4x - 1)(x - 2) + 7

Спочатку розглянемо праву частину нерівності:

(4x - 1)(x - 2) + 7

Розкриємо дужки:

4x^2 - 8x - x + 2 + 7

Спростимо:

4x^2 - 9x + 9

Тепер повернемося до початкової нерівності:

(2x - 3)^2 ≤ 4x^2 - 9x + 9

Розкриємо квадрат:

4x^2 - 12x + 9 ≤ 4x^2 - 9x + 9

Скоротимо спільні члени:

-12x ≤ -9x

Додамо 9x до обох боків:

-3x ≤ 0

Розділимо обидві сторони на -3 змінюючи напрям нерівності:

x ≥ 0

Отримана нерівність x ≥ 0 означає, що всі значення x, більші або рівні нулю, задовольняють початкову нерівність.

Таким чином, множина розв'язків нерівності є множиною усіх значень x, більших або рівних нулю:

{x | x ≥ 0}