Question

Знайти область визначення функції y=x:x^2+x

Answer 1

Відповідь із рішенням на фото:

Answer 2

Щоб знайти область визначення функції y = x/(x^2 + x), потрібно встановити значення x, для яких знаменник функції не дорівнює нулю. Дорівнювання знаменника нулю вказує на ті значення x, які призводять до ділення на нуль, що є невизначеною операцією.

Так як знаменник має формулу x^2 + x, ми можемо встановити, коли він дорівнює нулю:

x^2 + x = 0

Факторизуємо це рівняння:

x(x + 1) = 0

Тепер, розглянемо дві можливі ситуації:

1. x = 0
2. x + 1 = 0, що дає x = -1

Таким чином, область визначення функції y = x/(x^2 + x) складається з усіх дійсних чисел, крім x = 0 та x = -1. Тобто, вона може бути записана наступним чином:

D = (-∞, -1) U (-1, 0) U (0, +∞)