Question

Знайдіть значення виразу x0-y0 якщо (x0;y0) — розв'язок системи рівнянь x-5y=1. 7x+5y=47

Answer 1

Ответ:

1) (x,y)=(6,1)

2)(x,y)=(940/27, -329/135) (в дробах)

Объяснение:

на фото відповіді)

Answer 2

Для знаходження значення виразу x0-y0, нам потрібно спочатку знайти розв'язок системи рівнянь x-5y=1 і 7x+5y=47.

Ми можемо використовувати метод елімінації змінних для розв'язку цієї системи рівнянь.

1. Почнемо зі спільного множення першого рівняння на 5 та другого рівняння на 1, щоб отримати однаковий коефіцієнт перед y:

   5(x - 5y) = 5(1) 1(7x + 5y) = 1(47)

   Спрощуємо:

   5x - 25y = 5 7x + 5y = 47

2. Тепер складаємо отримані рівняння:

   (5x - 25y) + (7x + 5y) = 5 + 47

   Спрощуємо:

   12x - 20y = 52

3. Розв'язуємо це нове рівняння для x:

   12x = 52 + 20y x = (52 + 20y) / 12

4. Підставляємо значення x у перше рівняння системи:

   (52 + 20y) / 12 - 5y = 1

   Спрощуємо:

   52 + 20y - 60y = 12

   -40y = -40

   y = 1

5. Знаходимо значення x, підставляючи y = 1 у друге рівняння системи:

   7x + 5(1) = 47

   7x + 5 = 47

   7x = 42

   x = 6

Таким чином, розв'язок системи рівнянь x - 5y = 1 і 7x + 5y = 47 має значення x0 = 6 і y0 = 1.

Тепер підставимо ці значення в вираз x0 - y0:

x0 - y0 = 6 - 1 = 5

Отже, значення виразу x0 - y0 дорівнює 5.