Question

Помогите пожалуйста tg(5x+π/4)=√3/3

Answer 1

ОТВЕТ ВО ВЛОЖЕНИИИИИ

Answer 2

Конечно! Я могу помочь вам решить это уравнение.

У вас есть уравнение tg(5x + π/4) = √3/3. Чтобы решить его, мы сначала применим обратную функцию тангенса к обеим сторонам уравнения:

tg^(-1)(tg(5x + π/4)) = tg^(-1)(√3/3).

Функция обратного тангенса отменяет тангенс, оставляя нам:

5x + π/4 = tg^(-1)(√3/3).

Теперь нам нужно найти значение обратного тангенса от √3/3. Обратная функция тангенса (tg^(-1)) возвращает угол, который имеет тангенс, равный данному значению. В данном случае, мы ищем угол, чей тангенс равен √3/3.

Известно, что tg(π/6) = √3/3. Это является известным значением тангенса для угла π/6 (или 30 градусов). Следовательно:

tg^(-1)(√3/3) = π/6.

Теперь мы можем заменить tg^(-1)(√3/3) в нашем уравнении:

5x + π/4 = π/6.

Чтобы найти значение x, давайте избавимся от π/4, вычитая его из обеих сторон уравнения:

5x = π/6 - π/4.

Чтобы упростить это, нам нужно найти общий знаменатель для π/6 и π/4, который равен 12. Таким образом:

5x = (2π - 3π)/12.

5x = -π/12.

Теперь мы можем разделить обе стороны на 5:

x = -π/60.

Итак, решением уравнения tg(5x + π/4) = √3/3 является x = -π/60.