Question

Решите неравенство (x-3)^2>4​

Answer 1

Ответ: x∈(-∞;1)U(5;+∞).

Объяснение:

(x-3)²>4

(x-3)²-4>0

(x-3)²-2²>0

(x-3+2)*(x-3-2)>0

(x-1)(x-5)>0

-∞__+__1__-__5__+__+∞

x∈(-∞;1)U(5;+∞).

Answer 2

Ответ:( -&;1)и(5;+&)

Answer 3

Для решения данного неравенства нужно разбить его на две части и решить каждую отдельно:

1. Первая часть: (x - 3)^2 > 4 Для начала найдём корни квадратного уравнения (x - 3)^2 = 4: (x - 3)^2 = 4 x - 3 = ±2 Таким образом, получаем два корня: x = 1 и x = 5.

Теперь проверим значения внутри интервалов между этими корнями и за пределами них: a) Если x < 1, то (x - 3)^2 будет положительным и больше 4. b) Если 1 < x < 5, то (x - 3)^2 будет положительным, но меньше 4. c) Если x > 5, то (x - 3)^2 будет положительным и больше 4.

Таким образом, решение первой части неравенства (x - 3)^2 > 4: x ∈ (-∞, 1) ∪ (5, +∞).

2. Вторая часть: (x - 3)^2 ≥ 4 Для второй части неравенства (x - 3)^2 ≥ 4 выполняются те же условия, что и для первой части. Таким образом, решение второй части неравенства (x - 3)^2 ≥ 4 также будет x ∈ (-∞, 1) ∪ (5, +∞).

Таким образом, решение исходного неравенства (x - 3)^2 > 4 будет x ∈ (-∞, 1) ∪ (5, +∞).