Question

Решите уравнение: 6sin 5x-6=0.​

Answer 1

$\displaystyle\bf\\6Sin5x-6=0\\\\6Sin5x=6\\\\Sin5x=1\\\\5x=\frac{\pi }{2} +2\pi n,n\in Z\\\\x=\frac{\pi }{10} +\frac{2\pi n}{5} ,n\in Z$

Answer 2

Чтобы решить уравнение 6sin(5x) - 6 = 0, нам нужно избавиться от постоянного члена (-6) и разделить обе части на 6:

6sin(5x) - 6 = 0

6sin(5x) = 6

Теперь разделим обе части на 6:

sin(5x) = 1

Чтобы найти значения x, для которых sin(5x) равен 1, нам нужно найти обратный синус от 1. Обратный синус функции sin(x) возвращает значения в интервале от -π/2 до π/2. В этом интервале sin(x) равен 1 только при x = π/2.

5x = π/2

x = π/10

Таким образом, решение уравнения 6sin(5x) - 6 = 0 равно x = π/10.