Question

Выполните действие: 2b/2b+c - 4b^2 4b^2+4bc+c^2

Answer 1

Ответ:

$\frac{2bc}{(2b + c) ^{2} }$

Объяснение:

$\frac{2b}{2b + c} - \frac{4 {b}^{2} }{4 {b}^{2} + 4bc + {c}^{2} } = \frac{2b}{2b + c} - \frac{4 {b}^{2} }{(2b) ^{2} + 2 \times 2b \times c + {c}^{2} } = \frac{2b}{2b + c} - \frac{4 {b}^{2} }{(2b + c) ^{2} } = \frac{2b(2b + c) }{(2b + c) ^{2} } - \frac{4b ^{2} }{(2b + c) ^{2} } = \frac{4b ^{2} + 2bc - 4 {b}^{2} }{ {(2b + c)}^{2} } = \frac{2bc}{(2b + c)^{2} }$

Использовались ФСУ:

а²+2аb+b² = (a+b)²

Answer 2

Для выполнения данного действия, я рассчитаю выражение и упрощу его.

Выражение:

(2b)/(2b+c) - 4b^2 / (4b^2 + 4bc + c^2)

Для начала, найдем общий знаменатель для обеих дробей. Знаменатель будет равен произведению знаменателей:

(2b+c)*(4b^2 + 4bc + c^2)

Теперь, умножим числитель первой дроби на (4b^2 + 4bc + c^2), а числитель второй дроби на (2b+c):

(2b)(4b^2 + 4bc + c^2) / [(2b+c)(4b^2 + 4bc + c^2)] - (4b^2)(2b+c) / [(2b+c)(4b^2 + 4bc + c^2)]

Раскроем скобки и упростим выражение:

(8b^3 + 8b^2c + 2bc^2) / (8b^3 + 8b^2c + 2bc^2 + 4b^2c + 4bc^2 + c^3) - (8b^3 + 4b^2c) / (8b^3 + 8b^2c + 2bc^2 + 4b^2c + 4bc^2 + c^3)

Общий знаменатель для обеих дробей:

8b^3 + 8b^2c + 2bc^2 + 4b^2c + 4bc^2 + c^3

Теперь, объединим числители и упростим:

(8b^3 + 8b^2c + 2bc^2 - 8b^3 - 4b^2c) / (8b^3 + 8b^2c + 2bc^2 + 4b^2c + 4bc^2 + c^3)

Очистим числитель:

(4b^2c + 2bc^2) / (8b^3 + 8b^2c + 2bc^2 + 4b^2c + 4bc^2 + c^3)

Таким образом, упрощенное выражение равно (4b^2c + 2bc^2) / (8b^3 + 8b^2c + 2bc^2 + 4b^2c + 4bc^2 + c^3).