Question

Y=arccos 3x найдите производную пжжж ​

Answer 1

Ответ:

Y'=-1/корень из 1-3х^2*3

Объяснение:

Answer 2

Чтобы найти производную функции Y = arccos(3x), мы можем использовать правило дифференцирования для обратных функций.

Правило гласит: если у нас есть функция y = f(x), и x = g(y) является ее обратной функцией, то производная обратной функции g'(y) можно выразить через производную f'(x) следующим образом:

g'(y) = 1 / f'(x)

В данном случае функция y = arccos(3x) является обратной функцией к функции x = cos(3y). Применим правило:

Пусть f(x) = cos(3x), тогда f'(x) = -3sin(3x).

Заметим, что x = g(y) является тождественной функцией, поэтому производная g'(y) равна 1.

Теперь мы можем применить правило:

g'(y) = 1 / f'(x) = 1 / (-3sin(3x)).

Таким образом, производная функции Y = arccos(3x) равна:

Y' = 1 / (-3sin(3x)).