Question

Помогите пожалуйста. Постройте график функции y=sin x на отрезке [-П;П] опишите свойства этих функций используя график.

Answer 1

Ответ смотри во вложении.

Answer 2

Конечно! Я могу помочь вам построить график функции y = sin(x) на отрезке [-π; π] и описать свойства этой функции.

График функции y = sin(x) на отрезке [-π; π] выглядит следующим образом:

luaCopy code
     |
  1  |           . .
     |         .
     |       .
     |     .
     |   .
  0  +--------------+
     |
    -π             π

Основные свойства функции y = sin(x) на отрезке [-π; π]:

1. Периодичность: Функция sin(x) является периодической с периодом 2π. Это означает, что график функции повторяется каждые 2π единиц по оси x.

2. Ограниченность: График функции sin(x) ограничен между -1 и 1. Значения функции находятся в пределах этих границ.

3. Симметрия: Функция sin(x) обладает симметрией относительно оси ординат (ось y). Это означает, что sin(x) = -sin(-x). На графике это проявляется в отражении части графика относительно оси y.

4. Нули: Функция sin(x) имеет нули при x = 0, x = ±π, x = ±2π, и так далее. Это места, где график функции пересекает ось x.

5. Экстремумы: Функция sin(x) имеет экстремумы в точках, где значение функции достигает максимума или минимума. Эти точки находятся при x = ±π/2, ±3π/2, ±5π/2, и так далее. На графике это проявляется в наличии пиков и впадин.

6. Гладкость: График функции sin(x) гладкий и не имеет резких изгибов. Это означает, что функция непрерывна и дифференцируема на всем своем области определения.

Это основные свойства функции y = sin(x) на отрезке [-π; π], которые можно наблюдать по ее графику.