Question

Железный стержень при температуре t=0°C имеет длину L=10 м. При изменении температуры его длина меняется по закону L= 10°(1+0,000012t), где-100 Выясните а) Какую длину имеет стержень при t=0°С; 50°С; -50°С. б) На сколько миллиметров удлинится стержень, если его температура возрастет с -20°С до 80°С

Answer 1

Ну бери да считай
а)при 0С и так известно = 10 м
при 50С      10(1+0,000012*50)
при -50       10(1-0,000012*50)
б)  10(1+0,000012*80) - 10(1-0,000012*20)=0,000012*80+0,000012*20=
=0,000012*100
все ответы в метрах = переведешь в миллиметры - это умножение на 1000

Answer 2

а) Для вычисления длины стержня при различных температурах, подставим значения температуры t в формулу L = 10(1 + 0.000012t):

При t = 0°C: L = 10(1 + 0.000012 * 0) L = 10(1 + 0) = 10 м

При t = 50°C: L = 10(1 + 0.000012 * 50) L = 10(1 + 0.0006) = 10.006 м (или около 10 метров)

При t = -50°C: L = 10(1 + 0.000012 * -50) L = 10(1 - 0.0006) = 9.994 м (или около 10 метров)

б) Чтобы найти насколько миллиметров удлинится стержень при изменении температуры от -20°C до 80°C, нужно вычислить разность длин стержня при этих двух температурах.

При t1 = -20°C: L1 = 10(1 + 0.000012 * -20) L1 = 10(1 - 0.00024) = 9.9976 м (или около 10 метров)

При t2 = 80°C: L2 = 10(1 + 0.000012 * 80) L2 = 10(1 + 0.00096) = 10.0096 м (или около 10 метров)

Удлинение стержня будет разностью между L2 и L1: Удлинение = L2 - L1 = 10.0096 м - 9.9976 м = 0.012 м = 12 мм

Таким образом, стержень удлинится на 12 миллиметров при изменении температуры от -20°C до 80°C.