Question

Arccos(arcsin(1/5)) ПОМОГИТЕ решить

Answer 1

Ответ:2√6/5

Объяснение: аrccos(arcsin(1/5))

1) пусть аrcsin (1/5)=α, тогда Sinα=1/5, причём -π/2 ≤ α ≤ π/2

2) Cos²α= 1-Sin²α= 1 - (1/5)²= 1- 1/25 = 24/25,⇒  

Cosα= ±√(24/25)= ± 2√6/5

3) Но -π/2 ≤ α ≤ π/2 ⇒ Сosα≥0, значит Cosα=  2√6/5. Поэтому аrccosα= 2√6/5

4) Тогда аrccos(arcsin(1/5)) =аrccos α=2√6/5

Answer 2

Чтобы решить это уравнение, мы можем использовать свойство тригонометрии, согласно которому arccos(arcsin(x)) = π/2 - arcsin(x).

arcsin(1/5) = π/2 - arccos(1/5)

Теперь мы можем найти значение выражения, заменив arcsin(1/5) на π/2 - arccos(1/5):

arccos(arcsin(1/5)) = arccos(π/2 - arccos(1/5))

Вам нужно использовать калькулятор или таблицы значений для вычисления точного численного ответа.