Question

Упростить выражение!!!  a^2\a^2-25 : a\25+5a

Answer 1

  a^2\a^2-25 : a\25+5a = а^2\(а-5)(а+5) : а\5(5+а) = а^2\(а-5)(а+5) * 5(5+а)\а = 5а\а-5.

Answer 2

1) A^2 - 25 = ( A - 5)*( A + 5 ) 
2) 25 + 5A = 5 * ( A + 5 ) 
------------------------------
[ A^2 / ( A - 5 )*( A + 5 ) ] : [  A / ( 5 * ( A + 5 ) ] =  A / ( A - 5 ) 

Answer 3

Для упрощения данного выражения, начнем с раскрытия скобок и сокращения подобных членов:

a^2 / (a^2 - 25) : a / (25 + 5a)

Для упрощения деления на дроби, мы можем умножить делимое на обратную величину делителя. В данном случае, мы можем умножить делимое на обратное значение первой дроби и на обратное значение второй дроби:

(a^2 / (a^2 - 25)) * ((25 + 5a) / a)

Теперь, рассмотрим каждую дробь отдельно:

a^2 / (a^2 - 25):

Мы можем разложить числитель на множители: a^2 = a * a

(a * a) / (a^2 - 25)

В числителе и знаменателе мы видим квадрат разности квадратов. Мы можем применить формулу (a^2 - b^2) = (a + b)(a - b) к знаменателю:

(a * a) / ((a + 5)(a - 5))

Теперь рассмотрим вторую дробь:

(25 + 5a) / a:

Мы можем разложить числитель: 25 + 5a = 5(5 + a)

(5(5 + a)) / a

Теперь, сократим общие множители в числителе первой дроби и в числителе второй дроби:

(a * a) / ((a + 5)(a - 5)) * (5(5 + a)) / a

5 * (a * a) * (5 + a) / (a * (a + 5)(a - 5))

Сокращаем общие множители в числителе и знаменателе:

5 * (a + 5) / ((a + 5)(a - 5))

Теперь, сократим (a + 5) в числителе и знаменателе:

5 / (a - 5)

Таким образом, упрощенное выражение равно 5 / (a - 5).