Question

Найдите корни уравнения (2х + 7)^2 = (2х – 1)^2.

Answer 1

Использую формулы квадрата разности и суммы, преобразуем уравнение
(2х + 7)^2 =(2х – 1)^2. 
4х2+28х+49=4х2-4х+1
32х=-48
х=-1,5
Ответ: х=-1,5

Answer 2

Чтобы найти корни уравнения, приведем его к более простому виду. Раскроем квадраты в обоих частях уравнения:

(2x + 7)^2 = (2x - 1)^2 4x^2 + 28x + 49 = 4x^2 - 4x + 1

Теперь сгруппируем все члены с x на одной стороне уравнения:

4x^2 - 4x^2 + 28x + 4x - 49 - 1 = 0 32x - 50 = 0

Теперь решим полученное уравнение:

32x - 50 = 0 32x = 50 x = 50/32 x = 25/16

Таким образом, корень уравнения (2x + 7)^2 = (2x - 1)^2 равен x = 25/16.