Question

Арифметическая прогрессия задана условиями  C1=5,Cn+1=Сn-1  Найдите C3?  

Answer 1

Объяснение:

По условию:

С₁=5

Сₙ₊₁= Сₙ-1

С₃-?

В данном случае имеем арифметическую прогрессию с первым членом равным C₁= 5 и  разностью( d) равной :

Сₙ₊₁ -Сₙ= -1  

по формуле :

аₙ=а₁+(n-1)*d найдем третий член арифметической прогрессии:

C₃= C₁+(3-1)*d= 5+2*(-1)= 5-2=3

C₃= 3

Answer 2

Для нахождения C3 нужно продолжить заданную арифметическую прогрессию и вычислить третий элемент.

Используя условие, найдем первые несколько членов прогрессии:

C1 = 5
C2 = C1 + d = 5 + d
C3 = C2 + d = (5 + d) + d = 5 + 2d

Поэтому, чтобы найти C3, нам нужно найти значение разности d.

Из условия Cn+1 = Cn-1 следует, что каждый следующий член прогрессии равен предыдущему, сдвинутому на два шага вперед: Cn+1 = Cn-2.

Это означает, что для любого n > 2 значение Cn равно значению C1, сдвинутому вперед на 2*(n-1) шагов:

Cn = C1 + d*(n-1)

C3 = C1 + d*2

Нам нужно найти значение d, но мы не знаем C2. Однако мы можем использовать другую пару последовательных членов, чтобы получить выражение для C2:

C2 = C1 + d

C3 = C2 + d

Сложим эти два равенства:

C3 = C1 + d + d

C3 = C1 + 2d

Теперь мы можем выразить d через C1 и C3:

2d = C3 - C1

d = (C3 - C1) / 2

Теперь мы можем выразить C3 через C1 и d:

C3 = C1 + 2d = C1 + 2*((C3 - C1) / 2) = 2C1 - C3

Решая это уравнение относительно C3, получаем:

2C3 = 2C1

C3 = C1 = 5

Ответ: C3 = 5.