Question

Дана линейная функция y=kx+2. При каком значении k график этой функции: а) параллелен графику прямой пропорциональности y=-x; б) не пересекает ось абсцисс; в) пересекает ось абсцисс в точке с абсциссой 1.

Answer 1

у=кх+2
а)у=-х
у=-1*х;к1=-1
если параллельно.значит углавые коэффициенты равные
к=к1=-1
у=-х+2
б)у=кх+2
значит паралельно ось 0Х
к=0
у=2
в)у=кх+2
у=0;х=1
0=к+2
к=-2
у=-2х+2

Answer 2

а) Для того чтобы графики были параллельными, их угловые коэффициенты должны быть равны. Угловой коэффициент прямой y=-x равен -1, значит k=-1.

б) Чтобы график не пересекал ось абсцисс, уравнение функции должно не иметь корней. То есть, чтобы не было корней, необходимо, чтобы дискриминант был меньше нуля:

D = b^2 - 4ac < 0
2^2 - 4k*2 < 0
4 - 8k < 0
k > 1/2

Таким образом, при k > 1/2 график функции не пересекает ось абсцисс.

в) Если график пересекает ось абсцисс в точке с абсциссой 1, то y(1) = 0. Подставляя значения в уравнение функции, получим:

k*1 + 2 = 0
k = -2

Таким образом, при k=-2 график функции пересекает ось абсцисс в точке с абсциссой 1.