Question

x-y=4\\xy=5 решите систему уравнений

Answer 1

 

 

 

 

 

 

 

Cчитаем дискриминант:

 

 

Дискриминант положительный

 

 

Уравнение имеет два различных корня:

 

 

 

 

Ответ: (5;1),(-1;-5)

 

Проверка:

 

 

--------------------------------------------------------------------------

 

 

Answer 2

x-y=4

xy=5

 

x=4+y

(4+y)y=5

y²+4y-5=0

По теореме Виета

y1+y2=-4

y1*y2=-5

y1=1     x1=4+1=5

y2=-5    x2=4-5=-1

 

Ответ:  (5;1)  (-1; -5)

Answer 3

Решим данную систему методом подстановки:

Из первого уравнения выразим x через y: x = 4 + y

Подставим это значение x во второе уравнение: (4 + y)·y = 5

Раскроем скобки: y² + 4y - 5 = 0

Решаем квадратное уравнение для y: y₁ = 1, y₂ = -5

Найдем соответствующие значения x: x₁ = 5, x₂ = -1

Итого, получаем два возможных решения системы уравнений: (5,1) и (-1,-5).