Question

Моторная лодка прошла против течения реки 308 км и вернулась в пункт отпровления , затративна обратный путь 3 часа меньше , чем на путь против течения.Найдите скорость лодки в неподвижной воде , если скорость течения реки равна 3 км/ч . Ответ дайте в км/ч С решением ​

Answer 1

Ответ:

В решении.

Объяснение:

Моторная лодка прошла против течения реки 308 км и вернулась в пункт отправления , затратив на обратный путь на 3 часа меньше , чем на путь против течения.

Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 3 км/ч .

Формула движения: S=v*t  

S - расстояние            v - скорость             t – время

х - скорость лодки в неподвижной воде.

х + 3 - скорость лодки по течению.

х - 3 - скорость лодки против течения.

308/(х + 3) - время  лодки по течению.

308/(х - 3) - время  лодки против течения.

Разница во времени 3 часа, уравнение:

308/(х - 3) - 308/(х + 3) = 3

Умножить все части уравнения на (х - 3)(х + 3), чтобы избавиться от дробного выражения:

308*(х + 3) - 308*(х - 3) = 3(х - 3)(х + 3)

308х + 924 - 308х + 924 = 3х² - 27

1848 = 3х² - 27

-3х² = -27 - 1848

-3х² = -1875

х² = -1875/-3

х² = 625

х = √625

х = 25 (км/час) - скорость лодки в неподвижной воде.

Проверка:

308 : 22 = 14 (часов);

308 : 28 = 11 (часов);

14 - 11 = 3 (часа), верно.

Answer 2

Обозначим через $v$ скорость лодки в неподвижной воде. Тогда скорость лодки по течению будет $v + 3$ км/ч, а против течения — $v - 3$ км/ч.

За время $t$ лодка пройдет по течению расстояние $(v + 3) t$ км, а против течения — $(v - 3) t$ км. Из условия задачи следует, что

$$(v + 3)(t + 3) = 308$$
$$(v - 3)t = 308$$

Решая эту систему уравнений, получаем:

$$t = 14,\quad v = 19$$

Ответ: скорость лодки в неподвижной воде равна 19 км/ч.