Question

Номер 2. Разложить на линейные множители квадратный трехчлен x^2-2x-2

Answer 1

D = 4 + 8  = 12, √D = √12

x1 = 2 + √12 / 2 = 1 + √3

x2 = 1 - √3

x^2 - 2x -2 = ( x - 1 + √3) ( x - 1 - √3)

Answer 2

Для начала найдем корни этого квадратного трехчлена, используя формулу дискриминанта:

D = b^2 - 4ac = (-2)^2 - 4(1)(-2) = 12

x1,2 = (-b ± √D) / 2a = (2 ± √12) / 2 = 1 ± √3

Таким образом, мы знаем, что x^2 - 2x - 2 = (x - (1 + √3))(x - (1 - √3)).

Для проверки можно раскрыть скобки и убедиться, что получается исходный трехчлен:

(x - (1 + √3))(x - (1 - √3)) = x^2 - x(1 + √3) - x(1 - √3) + (1 + √3)(1 - √3)
= x^2 - 2x - 2

Таким образом, мы разложили заданный квадратный трехчлен на линейные множители.