Question

Найти область определения функции у=√8-5х

Answer 1

Так как у нас корень чётной степени, следовательно подкоренное выражение не может быть отрицательным. 8-5x>=0; -5x>= -8; x<=8/5. Ответ: (-бесконечность: 8/5). 8/5  входит в область допустимых значений. 

Answer 2

Для того чтобы найти область определения функции, нужно найти все значения переменной x, при которых функция определена.

В данном случае, функция представляет собой квадратный корень из выражения 8-5x, и чтобы корень был действительным, выражение под корнем должно быть неотрицательным. То есть:

8 - 5x ≥ 0

Решая это неравенство, получим:

5x ≤ 8

x ≤ 8/5

Таким образом, область определения функции у=√8-5х состоит из всех действительных чисел x, таких что x ≤ 8/5.

Математически можно записать это следующим образом:

Dom(f) = {x ∈ R | x ≤ 8/5}

где Dom(f) обозначает область определения функции f.