Question

внешний угол при вершине равнобедренного треугольника равен 140 градусов Найдите угол при основании этого треугольника​

Answer 1

Ответ:

находим внутренний угол при вершине

т. к углы смежные то

180-140= 40

находим сумму двух других углов

180-40= 140

по свойству равнобедренного треугольника углы при основании равны

значит

140 : 2= 70

Объяснение:

Answer 2

Пусть основание равнобедренного треугольника равно $a$, а угол при вершине равен $140$ градусов. Так как треугольник равнобедренный, то два других угла основания равны между собой и обозначим их через $x$ градусов.

Из свойств треугольника, сумма углов в треугольнике равна $180$ градусов. Значит, угол при основании равен:

$$180^\circ - 140^\circ - x = 40^\circ - x.$$

Так как треугольник равнобедренный, то углы при основании равны между собой, то есть $x=40^\circ - x$. Отсюда следует, что $2x = 40^\circ$, т.е. $x=20^\circ$.

Итак, угол при основании равнобедренного треугольника равен $40^\circ - x = 40^\circ - 20^\circ = 20^\circ$.